第九章 资本成本和资本结构

经典问题
1.用风险溢价法计算留存收益成本时有这样一句话：当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高。"应该如何理解这句话？
2.如何理解计算债券发行价格时不考虑筹资费用和利息抵税，而计算债券资本成本时考虑筹资费用和利息抵税？
3.如何理解"对于分期付息债券而言，没有发行费用并且平价发行的情况下，税后债务资本成本=票面利率×（1一所得税税率）"？
4.对于单利计息、到期一次还本付息的债券应如何计算税后资本成本？
5.对于复利计息、到期一次还本付息的债券，应如何计算税后资本成本？
6.在个别资金成本一定的情况下，综合资金成本取决于资金总额。这个说法为什么不正确？
7.公司增发的普通股的市价为12元／股，筹资费用为市价的6％，最近刚发放的股利为每股0.6元，已知该股票的资金成本率为11％，则该股票的股利年增长率为什么为5.39％？
8.某公司发行普通股股票600万元，筹资费用率5％，上年股利率为14％，预计股利每年增长5％，所得税率33％，该公司年末留存50万未分配利润用作发展之需，则该笔留存收益的成本为多少？
9.为什么企业全部资本中，权益资本与债务资本各占50％，则企业存在经营风险和财务风险？
10.如何理解：如果单位边际贡献不变，在存在固定成本的条件下，产销量的变动率与边际贡献的变动率相等，而小于息税前利润的变动率；在不存在固定成本的条件下，产销量的变动率与息税前利润的变动率相等。
11.在每股收益分析法中，如果销售额大于每股收益无差别点的销售额，采用债券筹资可以降低加权资本成本。这种说法为什么不正确？
12.资金结构与资金成本、财务风险、融资弹性之间存在着怎样的关系？
13.在每股收益分析图中，为什么负债筹资方式的斜率大于股票筹资方式？为什么当每股收益为0时。负债筹资方式的销售额大于股票筹资方式的销售额？
14.某公司拥有资产总额为4000万元，自有资金与债务资金的比例为6：4，债务资金中有60％是通过发行债券取得的，债券的利息费用是公司全年利息费用的70％。在1999年的销售收入为2000万元，净利润为140万元，公司所得税率为30％，企业的经营杠杆系数和财务杠杆系数均为2.请计算：（1）该公司的全年利息费用/；（2）公司的全年固定成本总额A；（3）边际贡献M.
15请解释问题14解答中的计算式。

16.某企业2006年资产总额为1000万，资产负债率为40％，负债平均利息率5％，实现的销售收入为10OO万，全部的固定成本和利息费用为220万，变动成本率为30％，若预计2007年的销售收入提高50％，其他条件不变。
（1）计算DOL、DFL、DTL；（2）预计2007年的每股利润增长率。
17.问题16的解答中，在计算经营杠杆系数时，分母中的固定成本为什么不是220而是2007 18.问题16的解答中，为什么2007年的每股利润增长率=1.46×50％=73％？
19.某公司的财务杠杆系数为2，税后利润为360万元，所得税率为40％。公司全年固定成本总额600万元。
要求：（1）计算当年税前利润；（2）计算当年利息总额；（3）计算当年息税前利润总额；（4）计算当年已获利息倍数；（5）计算当年经营杠杆系数。
20.问题19的解答中是按照"经营杠杆系数=1+固定成本／息税前利润"计算的，在教材上没有这个公式。
21.问题19的解答中是按照"财务杠杆系数=1+利息／税前利润"计算的，请推导一下这个公式。
22.某公司年息税前盈余为500万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得税率为40％。该公司认为目前的资本结构不合理，准备用发行债券购回部分股票的办法予以调整（假设债券的面值等于市场价值，按年付息到期还本）。经过咨询调查，目前的税后债务资本成本和权益资本的成本情况如表所示：
债券的市场价值 （万元）

债券的市场价值     (万元)	税后债务资本成本	股票口值	无风险报酬率     (Rf)	平均风险股票必要   报酬率(Km)	权益资本成本
0		1.20	10％	14％	14.8％
200	6％	1.25	10％	14％	15％
400	6％	1.30	10％	14％	15.2％
600	7.2％	1.40	lO％	14％	15.6％
800	8.4％	1.55	10％	14％	16.2％
1000	9.6％	2.1O	lO％	14％	18.4％

要求：（1）假设股票的市场价值=净利润／权益资本成本，分别计算各种资本结构时的公司的市场价值，从而确定最佳资本结构。
（2）分别计算各种资本结构时的加权平均资本成本，从而确定最佳资本结构。
23.问题22的解爸中，股票的市场价值是怎么计算得出的？
24.问题22的解答中，计算加权平均资本成杰时。用的是市场价值权数还是账面价值权数？
25.问题22的解答中。在计算债券利息时。如何知道债券市场价值为200万元时，债券的利率是10％？
26.某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10％的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前盈余）400万元。该项目备选的筹资方案有三个：
（1）按11％的利塞发行债券：
（2）按面值发行股利率为12％的优先股；
（3）按20元／股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前盈余为1600万元；公司适用的所得税率为40％；证券发行费可忽略不计。
要求：（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股利润；
（2）计算增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点；
（3）计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆；
（4）根据以上计算结果分析。该公司应当选择哪一种筹资方式？理由是什么？
（5）如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种筹资方式？
27.问题26解答中第（6）问的结论是如何得出的？
28.对于"增发普通股与发行优先股两种增资方式"，可否按照"增发普通股与增加债务两种增资方式"的方法判断方案的优劣？
29.对于"增加债务和增发优先股"这两种筹资方式，是否存在每股利润无差别点？
30.在固定成本和利息发生变化时，能否按照定义式计算杠杆系数？即按照"经营杠杆系数=息税前利润变动率／销售量变动率"，"财务杠杆系数=每股收益变动率／息税前利润变动率"计算。
31.ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资本成本。有关信息如下：
（1）公司银行借款利率当前是9％，明年将下降为8.93％
（2）公司债券面值为1元，票面利率为8％，期限为5年，分期付息，当前市价为0.85元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行成本为市价的4％；
（3）公司普通股面值为l元，当前每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元，预计每股收益增长率维持7％，并保持25％的股利支付率；
（4）公司当前（本年）的资本结构为：银行借款 150万元长期债券 650万元普通股400万元保留盈余420万元
（5）公司所得税率为40％；
（6）公司普通股的卢值为1.1；
（7）当前国债的收益率为5.5％，市场上普通股平均收益率为13.5％。
要求：（1）计算银行借款的税后资本成本。
（2）计算债券的税后成本。
（3）分别使用股票股利估价模型（评价法）和资本资产定价模型估计股权资本成本，并计算两种结果的平均值作为股权成本。
（4）如果仅靠内部融资，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均的资本成本。
（计算时单项资本成本百分数保留2位小数）
32.针对问题31的解答，股利增长率是否应该是"7％×25％"？
33.针对问题3 1的解答，利用股利增长模型计算普通股成本和保留盈余成本时，分子为什么是"0.35×（1+7％）"？
34.某公司的有关资料如下：
（1）税息前利润800 75元；
（2）所得税率40％
（3）预期普通股报酬率15％；
（4）总负债200万元，均为长期债券，平均利息率10％；
（5）发行股数600000~（每股面值1元）；
（6）每股账面价值10元。
该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于发放股利，并假定股票价格与其内在价值相等。
要求：（1）计算该公司每股盈余及股票价格；
（2）计算该公司的加权平均资本成本；
（3）该公司可以增加400万元的负债，使负债总额成为000万元，以便在现行价格下购回股票（购回股票数四舍五入取整）。假定此项举措将使负债平均利息率上升至12％，普通股权益成本由15％提高到16％，税息前利润保持不变。试问该公司应否改变其资本结构（提示：以股票价格高低判别）？
（4）计算该公司资本结构改变前后的已获利息倍数。
35."该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于发放股利，并假定股票价格与其内在价值相等"，这些条件提供了哪些信息？
36.某公司年销售额100万元，变动成本率70％，全部固定成本和费用20万元，总资产50万元，资产负债率40％，负债的平均利息率8％，假设所得税率为40％。
该公司拟改变经营计划，追加投资40万元，每年固定成本增加5万元，可以使销售额增加20％，并使变动成本率下降至60％。
该公司以提高权益净利率同时降低总杠杆系数作为改进经营计划的标准。
要求：（1）所需资金以追加实收资本取得，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划；
（2）所需资金以10％的利率借入，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划。
37.请解释问题36的解答中目前情况的"经营杠杆=（100×30％）／[100×30％一（20-50×40％×8％）]"这个表达式中为什么要减掉"50×40％×8％"？
38.问题36的解答中为什么固定成本增加5万元之后的固定成本为（20+5-1.6）？不需要扣除5万元中的利息吗？
39.A公司生产一种产品，单价100元。该公司每年发生固定成本200000元，产销量为5000件产品，利润为50000元。公司资产完全以权益资金购置，共500000元。
公司拟扩大规模，增加400000元投资，同时会增加50000元固定成本。这将使单位变动成本降低10元，产量提高2000件，同时为增加销量需降低售价至95元。
由于过去的亏损可向下结转，将使实际税率为零，该公司没有利息负担，平均资金成本为10％。
要求：（1）计算该项投资的报酬率（即会计收益率，精确至1％），并据此判断该公司应否实施扩充计划。
（2）计算扩充前后的经营杠杆系数和盈亏临界点销售量。（计算结果取整数）
40.问题39的解答中，计算投资报酬率时，为什么不按照变动后的利润计算，而要按照利润增加额计算？
4 1.问题39的解答中，根据什么得出的"应实施该扩充计划"这个结论？
42.某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40％，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2.如果固定成本增加50万元，那么，总杠杆系数将变为（ ）。
A.2.4 B.3 C.6 D.8 43.请说明以下计算过程是否正确：根据题中条件可知，边际贡献=500×（1-40％）=300（万元）
因为，经营杠杆系数=边际贡献／（边际贡献一固定成本）
所以，1.5=300／（300一原固定成本）
即：原固定成本=100（万元）
变化后的固定成本为100+50=150（万元）
变化后的经营杠杆系数=300／（300-150）=2所以，变化后的总杠杆系数=2×2=4
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问题讲解 

1.用风险溢价法计算留存收益成本时有这样一句话："当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高。"应该如何理解这句话？
【解答】因为债券是固定收益证券，在市场利率一直下降的情况下，由于投资债券的收益可以固定不变，所以投资者更愿意投资于债券，而不愿意投资于股票，要想使投资者投资于股票必须给投资者以更高的补偿，即提高风险溢价，所以当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高；反之，当市场利率逐渐提高的情况下，投资者则更愿意投资于变动收益证券（如普通股），所以此时不需要给予投资者太多的补偿，所以当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低。

2.如何理解计算债券发行价格时不考虑筹资费用和利息抵税，而计算债券资本成本时考虑筹资费用和利息抵税？
【解答】确定发行价格实际上是确定投资人可以接受的购买价格，如果从企业的角度考虑，则发行价格越高越好，但是投资人不能接受，无人购买，则筹资失败。所以发行价格的确定应该从投资人的角度考虑其可接受情况，筹资企业的利息抵税作用和筹资费用，都不影响投资人的现金流量，所以计算发行价格时不考虑利息抵税和筹资费用。资本成本是站在筹资企业考虑的，利息抵税和筹资费用都会影响筹资企业相关的现金流量，所以计算时需要考虑。



5.对于复利计息、到期一次还本付息的债券，应如何计算税后资本成本？
【解答】对于"复利计息、到期一次还本付息"的债券而言，也是分期抵税，但是由于每期利息不相等，因此每期抵税的数额不相等，只能按照复利折现的方法分别计算利息抵税的现值。假设税后资本成本为r，则应该这样计算：发行价格×（1一筹资费用率）=到期支付的本利和的现值一利息抵税现值一债券面值×（S／P，票面利率，n）×（P／S，r，n）一各期利息抵税现值之和假设：债券面值为1000元，平价发行，筹资费率为5％，期限为3年，票面利牢勾10％，复利计息，到期一次还本付息，所得税率为30％。
则：1000×（1-5％）=1000×（5／P，10％，3） ×x（P／S，r，3）-1000×10％×30％×（P／S，r，1）-1000×（1+10％）×10％×30％×（P／S，r，2） 1000×（1+10％）×（1十10％）×10％×30％×（P／S，r，3）
然后使用内插法求解r即可。

6.在个别资金成本一定的情况下，综合资金成本取决于资金总额。这个说法为什么不正确？
【解答】综合资金成本等于个别资本成本的加权平均数，在个别资金成本一定的情况下，综合资金成本取决于个别资金占总资金的比重，而不是取决于资金总额。

7.公司增发的普通股的市价为12元／股，筹资费用为市价的6％，最近刚发放的股利为每股O.6元，已知该股票的资金成本率为ll％，则该股票的股利年增长率为什么为5.39％？
【解答】
（1）普通股成本计算公式K-D1／[P0×（1一f）]+g中的D1=D0×（1+g）
（2）"最近刚发的股利"指的是D0，所以，11％=0.6×（1+g）／[12 ×（1-6％）]+g解得：g=5.39％

8.某公司发行普通股股票600万元，筹资费用率5％，上年股利率为14％，预计股利每年增长5％，所得税率33％，该公司年末留存50万未分配利润用作发展之需，则该笔留存收益的成本为多少？
【解答】
（1）股利率=每股股利／股票发行价，上年的股利用D0表示。上年的股利率=D0／V0（2）D1／V0=预计第一期股利／股票发行价=D0×（1+g）／V0=14％×（1+5％）
（3）根据留存收益成本的计算公式就可以得出：D1／V0+g=14％×（1+5％）+5％=19.7 ％

9.为什么企业全部资本中，权益资本与债务资本各占50％，则企业存在经营风险和财务风险？
【解答】经营风险是指由于生产经营的不确定性所引起的风险，企业只要经营就必然存在经营风险，经营风险与权益资本和债务资本的比例无关；财务风险是由于负债筹资引起的风险，只要存在负债就存在财务风险。

10.如何理解：如果单位边际贡献不变，在存在固定成本的条件下，产销量的变动率与边际贡献的变动率相等，而小于息税前利润的变动率；在不存在固定成本的条件下，产销量的变动率与息税前利润的变动率相等。
【解答】因为，边际贡献=产销量×单位边际贡献，而单位边际贡献不变所以，边际贡献与产销量成正比，即"产销量的变动率=边际贡献的变动率"因为，息税前利润=边际贡献一固定成本所以，边际贡献的变动会导致息税前利润等额变动如果存在固定成本，由于息税前利润小于边际贡献，所以，边际贡献的变动率小于息税前利润变动率因为，产销量的变动率=边际贡献的变动率所以，产销量的变动率小于息税前利润变动率假设原来的边际贡献为100万元，固定成本为20万元，则原来的息税前利润为80万元；现在，边际贡献增加20％（即变动率为20％）变为120万元，则息税前利润变为100万元，增加（100-80）÷80=25％（即息税前利润变动率为25％），显然，20％小于25％如果不存在固定成本，
则：息税前利润=边际贡献
息税前利润变动率=边际贡献变动率因为
产销量的变动率=边际贡献的变动率
所以，息税前利润变动率=产销量的变动率

11.在每股收益分析法中，如果销售额大于每股收益无差别点的销售额，采用债券筹资可以降低加权资本成本。这种说法为什么不正确？
【解答】应该把"降低加权资本成本"改为"提高每股利润（EPS）"，因为：
（1）在每股收益分析法中，没有考虑资金结构对风险的影响；
（2）事实上随着负债比例的增加，投资者的风险加大，权益资本成本会上升，所以，加权资本成本不一定下降。

12.资金结构与资金成本、财务风险、融资弹性之间存在着怎样的关系？
【解答】调整资金结构意味着改变负债的比例。由于各种筹资方式的资本成本不同，所以，调整资金结构可能降低资金成本；由于决定财务风险的重要因素是负债的比例，所以，降低负债资金比例，可能降低财务风险；由于银行借款的弹性好，所以，增加银行借款的比例可以增加筹资弹性，因此，调整资金结构可能增加筹资弹性。

13.在每股收益分析图中，为什么负债筹资方式的斜率大于股票筹资方式？为什么当每股收益为O时，负债筹资方式的销售额大于股票筹资方式的销售额？
【解答】
（1）根据上面的每股收益分析图可以看出，两条直线的斜率代表的是每股收益变动与销售额变动的比率，即销售额变化一个单位而引起的每股收益的变化值；因为债券筹资后的普通股股数小于发行普通股筹资后的普通股股数，也就是说两种方式的每股收益的计算公式中的分母不相等，所以，两种方式的每股收益变动与销售额变动的比率不等，即直线的斜率不等；
（2）假设销售额为S，所得税税率为33％，则负债筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息1]×（1-33％）／普通股股数1；普通股筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息2]×（1-33％）／普通股股数2，可以看出负债筹资方式的直线斜率为"（1一变动成本率）×（1-33％）／普通股股数1"，普通股筹资方式的直线斜率为"（1一变动成本率）×（1-33％）／普通股股数2"，因为普通股股数1<普通股股数2，所以负债筹资方式的直线斜率大于普通股筹资方式的直线斜率。
（3）如果负债筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息1]×（1- 33％）／普通股股数1=0，则[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息1]×（1-33％）=0，所以S=（固定成本+利息1）／（1一变动成本率）；如果普通股筹资方式的每股收益=[S×（1一变动成本率）一固定成本一利息2]×（1-33％）／普通股股数2=0，则[S×（1一变动成本率）
一固定成本一利息2]×（1-33％）=0，所以S=（固定成本+利息z）／（1一变动成本率），因为利息1>利息2，所以此时负债筹资方式的销售额大于普通股筹资方式的销售额。
「例题」假设某公司原有资本700万元，其中债务资本200万元（年利息24万元），普通股资本500万元（10万股，每股面值50元）。公司的变动成本率为60％，固定成本为180万元，所得税税率为33％。现需追加筹资300万，筹资方案有两个：方案1：增发6万股普通股股票，每股面值50元；方案2：增发债券，债券利率为12％，利息36万元。
公司的变动成本率为60％，固定成本为180万元，所得税税率为33％。
假设每股利润无差别点的销售额为S万元，则有：债券筹资方式的每股收=（0.4S一240）×（1-33％）／10当每股收益等于0时，债券筹资方式的销售额=240／0.4=600（万元）
股票筹资方式的每股收益=（0.4S一204）×（1-33％）／16当每股收益等于0时，股票筹资方式的销售额=204／0.4=510（万元）
所以，当每股收益为0时，债券筹资方式的销售额大于股票筹资方式的销售额。

14.请给出以下题目的答案。
某公司拥有资产总额为4000万元，自有资金与债务资金的比例为6：4，债务资金中有60％是通过发行债券取得的，债券的利息费用是公司全年利息费用的70％。在1999年的销售收入为2000万元，净利润为140万元，公司所得税率为30％，企业的经营杠杆系数和财务杠杆系数均为2.
请计算：（1）该公司的全年利息费用I；（2）公司的全年固定成本总额A；（3）边际贡献M.
【解答】
（1）I=（2-1）×140／（1-30 %）=200（万元）
（2）A=（2-1）×[140／（1-30％）+200]=400（万元）
（3）M=140／（1-30 9／5）+200+400=800（万元）

15.请解释问题14解答中的计算式。
【解答】
（1）本题的计算省略了计算过程，现解释如下：税前利润=M-A-I=EBIT-I=140／（1-30％）=200（万元）
而根据：财务杠杆=EBIT／（EBIT-I）=（200+D／200）=（1+I／200）=2得到：I=（2-1）×200=（2-1）×140／（1-30％）
另外，还可以根据EBIT／（EBIT-T）=EBIT／200=2计算出：EBIT=400（万元）
代入：EBIT-I=200计算出：I=200（万元）
（2）对于固定成本A的计算：可以根据：经营杠杆=M／（M-A）=[（M-A）+A]／（M-A）=1+A／（M-A）=2计算因为，M-A-I=140／（1-30％）
所以，M-A=140／（1-30％）+I=140／（1-30％）+200因此，1+A／[140／（1-30％）+200]=2所以，A／[140／（1-30％）+200]=2-1 A=（2-1）×[140／（1-30％）+200]=400（万元）
（3）对于边际贡献M的计算：因为，M——A=140／（1-30％）+I=140／（1-30％）+200所以，M=140／（1-30％）+200+A =140／（1-30％）+200+400=800（万元）
其实，完全可以根据：M／（M—A）×（M—A）／（M-A-I）一M／（M—A-I）=M／200=2×2=4计算得出M=800（万元），再根据M／（M-A）=2，计算得出A=400（万元）

16.请给出以下题目的答案。
某企业2006年资产总额为1000万，资产负债率为40％，负债平均利息率5％，实现的销售收入为1000万，全部的固定成本和利息费用为220万，变动成本率为30％，若预计2007年的销售收入提高50％，其他条件不变。
（1）计算DOL、DFL、DTL；（2）预计2007年的每股利润增长率。
【解答】
（1）DOL=（1000-1000×30％）／（700-200）=1.4 DFL=500／（500-20）=1.04 DTL=1.4×1.04=1.46
（2）2007年的每股利润增长率=1.46×50 %=73%

17.问题16的解答中，在计算经营杠杆系数时，分母中的固定成本为什么不是220而是2007【解答】原因如下：（1）计算经营杠杆系数时，分母中的固定成本不包括利息，本题中"全部的固定成本和利息费用为220万"；（2）根据题中的条件可以知道，利息费用亍1000×40％×5％=20（万元）
所以，固定成本=220-20=200（万元）

18.问题16的解答中，为什么2007年的每股利润增长率=1.46X50％=73％？
【解答】根据第（1）问的计算结果可知，2007年的总杠杆系数为1.46，所以2007年的每股利润增长率／产销业务量变动率=1.46即，每股利润增长率=产销业务量变动率×1.46又因为根据题意可知单价不变，所以，产销业务量变动率=销售收入变动率=50％所以，2007年的每股利润增长率=1-46×50％=73％。

19.请给出以下题目的答案。
某公司的财务杠杆系数为2，税后利润为360万元，所得税率为40％。公司全年固定成本总额600万元。
要求：（1）计算当年税前利润；（2）计算当年利息总额；（3）计算当年息税前利润总额；（4）计算当年已获利息倍数；（5）计算当年经营杠杆系数。
【解答】
（1）税前利润=360／（1-40％）=600（万元）
（2）2=1+利息总额／600所以，利息总额=600（万元）
（3）息税前利润总额=600+600=1200（万元）
（4）已获利息倍数=1200／600=2（5）经营杠杆系数=1+600／1200=1.5

债券的市场价值(万元)	股票的市场价值(万元)	公司的市场价值(万元)
O	2027	2027
200	1920	2120
400	1816	2216
600	1646	2246
800	1437	2237
1000	1109	2109

因为在债务为600万元时，公司的市场价值最大，所以，债务为600万元的资本结构为最佳资本结构。

（2）

债券的市场价值(力兀)	税后债务资本成本	权益资本成本(Ks)	加权平均资本成本
O		14.8％	14.80％
200	6％	15％	14.15％
400	6％	15.2％	13.54％
600	7.2％	15.6％	13.36％
800	8.4％	16.2％	13.41％
1000	9.6％	18.4％	14.23％

因为在债务为600万元时，公司的加权平均资本成本最低，所以，债务为600万元的资本结构为最佳资本结构。
[page]

23.问题22的解答中，股票的市场价值是怎么计算得出的？
【解答】股票的市场价值是按照公式：股票的市场价值一净利润／权益资本成本计算的，其中净利润=（EBIT一I）×（1一T），例如当债券市场价值为200万元时：股票的市场价值=（500一200×10％）×（1-40％）／15％=1920（万元）。

24.问题22的解答中，计算加权平均资本成本时，用的是市场价值权数还是账面价值权数？
【解答】用的是"市场价值"权数，例如：当债券市场价值为200万元时：加权平均资本成本=200÷（200+1920）×6％+1920÷（200+1920）×15％=14.15％。

25.问题22的解答中，在计算债券利息时，如何知道债券市场价值为200万元时，债券的利率是10％？
【解答】因为本题中已经说明了债券的面值等于市场价值，按年付息到期还本，且没有提示筹资费用，所以税后债务资金成本=债券利率×（1一所得税税率），当债券市场价值为200万元时，税后债务资金成本为6％，所以债券利率：税后债务资金成本／（1-40％）= 6％／（1-40％）=10％。

26.请给出以下题目的答案。
某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10％的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预期投产后每年可增加营业利润（息税前盈余）400万元。该项目备选的筹资方案有三个：
（1）按11％的利率发行债券；
（2）按面值发行股利率为12％的优先股；
（3）按20元／股的价格增发普通股。
该公司目前的息税前盈余为1600万元；公司适用的所得税率为40％；证券发行费可忽略不计。
要求：（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股利润；
（2）计算增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点，以及增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点；
（3）计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆；
（4）根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式？理由是什么？
（5）如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪一种筹资方式？
【解答】（1）计算普通股每股利润

项    目	发行债券	发行优先股	增发普通股
营业利润(万元)	1600+400=2000	2000	2000
现有债务利息	3000×10％=300	300	300
新增债务利息	4000×11％=440
税前利润	1260	1700	1700
所得税	1260×40％=504	1700×40％=680	680
税后利润	756	1020	1020
优先股红利		4000×12％=480
普通股利润	756	540	1020
股数(万股)	800	800	800+4000／20=1000
每股利润(元／股)	O．95	1.48	1.02

（2）增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点：（EBIT一300）×（1-40％）／1000=（EBIT一740）×（1-40％）／800 EBIT=2500（万元）
增发普通股和优先股筹资的每股利润无差别点：（EBIT一300）×（1-40％）／1000=[（EBIT一300）×（1-40％）一480]／800 EBIT=4300（万元）
（3）筹资前的财务杠杆=1600／（1600-300）=1.23发行债券的财务杠杆=2000／（2000-740）=2000／1260=1.59发行优先股的财务杠杆=2000／[2000-300-480／（1-40％）]=2000／900=2.22增发普通股的财务杠杆=2000／（2000-300）=1.18
（4）由于增发普通股每股利润（1.02元）大于其他方案，且其财务杠杆系数（1.18）小于其他方案，即增发普通股方案每股利润高且风险低，所以方案3优于其他方案。
（5）如果新产品可提供1000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择方案1（发行债券）；
（6）如果新产品可提供4000万元的新增营业利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择方案1（发行债券）。

27.问题26解答中第（6）问的结论是如何得出的？
【解答】这里是省略了各种筹资方式的每股利润的计算过程，现计算如下：因为原来的息税前利润为1600万元，所以，如果新产品可提供4000万元的新增营业俐润，则息税前利润变为1600+4000=5600（万元），因此：债券筹资方案的每股利润=（5600-740）×（1-40％）／800=3.65（元／股）
普通股筹资方案的每股利润=（5600-300）×（1-40％）／l000=3.18（元／股）
优先股筹资方案的每股利润=[（5600-300）×（1-40％）一4000×12％]／800 =3.38（元／股）
所以，应该选择发行债券筹资方式。

28.对于"增发普通股与发行优先股两种增资方式"，可否按照"增发普通股与增加债务两种增资方式"的方法判断方案的优劣？
【解答】对于"增发普通股与发行优先股两种增资方式"可以按照"增发普通股与增加债务两种增资方式"的方法判断方案的优劣；也就是说，如果息税前利润大于每股利润无差别点的息税前利润，则选择优先股筹资方式；否则，选择普通股筹资方式。例如本题中，当息税前利润为5600万元时，可以直接根据5600大于4300判断优先股筹资方式优于普通股筹资方式；当息税前利润为2600万元时，可以直接根据2600小于4300判断普通股筹资方式优于优先股筹资方式。

29.对于"增加债务和增发优先股"这两种筹资方式，是否存在每股利润无差别点？
【解答】这两种筹资方式不存在每股利润无差别点，假设企业原来不存在优先股，预计筹资后的息税前利润为EBIT，则：
增加债务筹资方式的每股利润=（EBIT一利息1）×（1一所得税税率）／普通股股数1
增发优先股筹资方式的每股利润=[（EBIT一利息2）×（1一所得税税率）一优先股股利]／普通股股数2
二者的每股利润相等时：（EBIT一利息1）×（1一所得税税率）／普通股股数1=[（EBIT一利息2）×（1一所得税税率）一优先股股利]／普通股股数2
由于增加债务与增发优先股两种筹资方式的普通股股数相同，即普通股股数1一普通股股数2，所以（EBIT一利息1）×（1一所得税税率）=（EBIT一利息2）×（1一所得税税率）一优先股股利，由于该方程无解，因此，对于增加债务和增发优先股这两种筹资方式不存在每股利润无差别点。
另外还可以按以下思路理解：债务筹资方式和优先股筹资方式下每股利润与息税前利润形成的直线是平行的（斜率相等），两条平行的直线不可能相交，所以债务筹资方式和优先股筹资方式不存在每股利润无差别点。

30.在固定成本和利息发生变化时，能否按照定义式计算杠杆系数？即按照"经营杠杆系数=息税前利润变动率／销售量变动率"，"财务杠杆系数=每股收益变动率／息税前利润变动率"计算。
【解答】
（1）因为经营杠杆系数反映的是固定成本不变时，息税前利润变动率和销售量变动率之间的关系，反映的是销售量这一个变量的变动对息税前利润变动的影响。而如果固定成本发生变化，则息税前利润的变动是由固定成本和销售量两个变量的变动引起的，此时，"息税前利润变动率／销售量变动率"表示的含义已经发生变化，不表示经营杠杆系数，所以，如果固定成本发生变化，不能用定义式计算经营杠杆系数。
（2）同样道理，因为财务杠杆系数反映的是利息不变时，每股收益变动率和息税前利润变动率之间的关系，反映的是息税前利润这一个变量的变动对每股收益的影响。而如果利息发生变化，则每股收益的变动是由于利息和息税前利润这两个变量的变动引起的，此时，"每股收益变动率／息税前利润变动率"表示的含义已经发生变化，不再表示财务杠杆系数。所以，如果利息发生变化，不能用定义式计算财务杠杆系数。

31.请给出以下题目的答案。
ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资本成本。有关信息如下：（1）公司银行借款利率当前是9％，明年将下降为8.93％；（2）公司债券面值为1元，票面利率为8％，期限为5年，分期付息，当前市价为0.85元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行成本为市价的4％；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元，预计每股收益增长率维持7％，并保持25％的股利支付率；（4）公司当前（本年）的资本结构为：银行借款 150万元长期债券 650万元普通股400万元保留盈余420万元（5）公司所得税率为40％；（6）公司普通股的口值为1.1；（7）当前国债的收益率为5.5％，市场上普通股平均收益率为13.5％。
要求：（1）计算银行借款的税后资本成本。
（2）计算债券的税后成本。
（3）分别使用股票股利估价模型（评价法）和资本资产定价模型估计股权资本成本，并计算两种结果的平均值作为股权成本。
（4）如果仅靠内部融资，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均的资本成本。
（计算时单项资本成本百分数保留2位小数）
【解答】
（1）银行借款成本=8.93％×（1-40％）=5.36％说明：资金成本用于决策，与过去的举债利率无关。
（2）0.85×（1-4％）=1×8％×（1-40％）×（P／A，K，5）+1×（P／S，K，5）
即：0.816=1×8％×（1-40％）×（P／A，K，5）+1×（P／S，K，5）
当K=10％时，等式右边=0.803当K=9％时，等式右边=O.837根据内插法可得：K=9.62 9／6（3）普通股成本和保留盈余成本股利增长模型=D1／P0+g=[0.35×（1+7％）／5.5]+7％=6.81％+7％=13.81％资本资产定价模型：必要报酬率=5.5％+1.1×（13.5％一5.5％）=5.5％+8.8％=14.3％普通股平均成本=（13.8 %+14.3 %）／2=14.06％（4）保留盈余数额：明年每股净收益=（0.35／25％）×（1+7％）=1.498（元／股）
保留盈余数额=1.498×400×（1-25％）+420 =449.4+420=869.4（万元）
计算加权平均成本：

项目	金额	占百分比	单项成本	加权平均
银行借款     长期债券     普通股     保留盈余	150     650     400     869.4	7.25％     31.41％     19.33％     42.01％	5.36％     9.62％     14.06％     14.06％	O．39％     3.02％     2.72％     5.91％
合计	2069.4	100％		12.04％

32.针对问题31的解答，股利增长率是否应该是"7％×25％"？
【解答】股利增长率应是7％，原因如下：（1）根据股利支付率=普通股每股股利／普通股每股收益，可知：普通股每股股利=普通股每股收益×股利支付率；（2）根据题意可知，股利支付率保持不变，所以，普通股每股股利和普通股每股收益I比例变动，因此，每股股利增长率=每股收益增长率=7％。

33.针对问题31的解答，利用股利增长模型计算普通股成本和保留盈余成本时分子为什么是"0.35×（1+7％）"？
【解答】本题中已知本年派发的股利0.35元，即巩=o.35（元），因为股利支付率不变即每股股利／每股收益不变，所以每股股利增长率等于每股收益增长率（7％），所以d1=d0×（1+g）=0.35×（1+7％），即分子应该是0.35×（1+7％）。

34.请给出以下题目的答案。
某公司的有关资料如下：
（1）税息前利润800万元；
（2）所得税率40％；
（3）预期普通股报酬率15％；
（4）总负债200万元，均为长期债券，平均利息率10％；
（5）发行股数600000股（每股面值1元）；
（6）每股账面价值10元。
该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于发放股利，并假定股票稍格与其内在价值相等。
要求：（1）计算该公司每股盈余及股票价格；
（2）计算该公司的加权平均资本成本；
（3）该公司可以增加400万元的负债，使负债总额成为600万元，以便在现行价格下赋回股票（购回股票数四舍五入取整）。假定此项举措将使负债平均利息率上升至12％，普通股权益成本由15％提高到16％，税息前利润保持不变。试问该公司应否改变其资本结擞（提示：以股票价格高低判别）？
（4）计算该公司资本结构改变前后的已获利息倍数。
【解答】
（1）税息前利润800利息（200×10％） 20税前利润 780所得税（40％） 312税后利润468（万元）
每股盈余=468／60=7.8（元）
股票价格=7.8／O.15=52（元）
（2）所有者权益=60×10=600（万元）
加权平均资本成本 . =10％×（1-40％）×[200／（600+200）]+15％×[600／（600+200）] =1.5％+11.25％=12.75％
（3）税息前利润800利息（600×12％） 72税前利润 728所得税（40％） 291.2税后利润436.8（万元）
购回股数=4000000／52=76923（股）
新发行在外股份=600000-76923=523077（股）
新的每股盈余=4368000／523077=8.35（元）
新的股票价格=8.35／0.16=52.19（元）
因此，该公司应改变资本结构。
（4）原已获利息倍数=800／20=40新已获利息倍数=800／72=11.11

35."该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于发放股利，并假定股票价格与其内在价值相等"，这些条件提供了哪些信息？
【解答】（1）"该公司产品市场相当稳定，预期无成长"表明净利润一直不变，由于题中没有说明股数是否发生其他变化，所以，应该理解为股数不发生变化。因此，根据"该公司产品市场相当稳定，预期无成长"可知每股盈余不变；（2）"所有盈余全部用于发放股利"意味着每股股利=每股盈余，根据"该公司产品市场相当稳定，预期无成长，所有盈余全部用于发放股利"可知，每股股利一直不变，构成永续年金，可以按照零成长股票价值计算公式计算股票的内在价值；又因为"假定股票价格与其内在价值相等"，所以，可以按照零成长股票价值计算公式计算股票价格。

36.请给出以下题目的答案。
某公司年销售额100万元，变动成本率70％，全部固定成本和费用20万元，总资产50万元，资产负债率40％，负债的平均利息率8％，假设所得税率为40％。
该公司拟改变经营计划，追加投资40万元，每年固定成本增加5万元，可以使销售额增加20％，并使变动成本率下降至60％。
该公司以提高权益净利率同时降低总杠杆系数作为改进经营计划的标准。
要求：（1）所需资金以追加实收资本取得，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划；
（2）所需资金以10％的利率借入，计算权益净利率、经营杠杆、财务杠杆和总杠杆，判断应否改变经营计划。
【解答】
目前情况：权益净利率=[（100×30％一20）×（1-40％）]／[50×（1-40％）]=20％经营杠杆=（100×30％）／[100×30％一（20一50×40％×8％）]=30／11.6-2.59财务杠杆=11.6／（11.6一1.6）=1.16总杠杆=2.59×1.16=3或：总杠杆：（100×30％）／（100×30％一20）=3（1）追加实收资本方案：权益净利率=[100×120％×（1-60％）一（20-+-5）]×（1-40％）／[50×（1-40％）+40] =19.71％经营杠杆=[120×（1-60％）]／[120×（1-60％）一（20+5-1.6）] =48／（48-23.4）=1.95财务杠杆=24.6／（24.6-1.6）=1.07总杠杆=1.95×1.07=2.09或：总杠杆=（120×40％）／[120×40％一（20+5）]=2.09由于与目前情况相比，权益净利率降低了，所以，不应改变经营计划。
（2）借人资金方案：权益净利率=[100×120％×（1-60％）一（20+5+4）]×（1-40％）／[50×（1-40％）] =38％经营杠杆=（120×40％）／[120×40％一（20+5-1.6）]=1.95财务杠杆=24.6／[24.6一（4+1.6）1]=1.29总杠杆=1.95×1.29=2.52或：总杠杆：（120×40％）／[120×40％一（20+5+4）]=2.53由于与目前情况相比，权益净利率提高了并且总杠杆系数降低了，因此，应当采纳借入资金的经营计划。

37.请解释问题36的解答中目前情况的"经营杠杆=（100×30％）／[100×30％一（20 -50×40％×8％）]"这个表达式中为什么要减掉"50×40％×8％"？
【解答】
（1）经营杠杆衡量的是固定成本的杠杆作用，计算经营杠杆时，公式中的固定成本不包括利息，利息的杠杆作用通过财务杠杆衡量；（2）本题中给出的20万元是"固定成本和费用"，即固定成本和利息之和为20万元，所以，计算经营杠杆时，应该从20万元中扣除利息"50×40％×8％".

38.问题36的解答中为什么固定成本增加5万元之后的固定成本为（20+5-1.6）？
不需要扣除5万元中的利息吗？
【解答】在杠杆系数的题目中，除非特别说明，出现的固定成本都是不含利息的固定成本，因此，本题中的5万元中不含利息。

39.请给出以下题目的答案。
A公司生产一种产品，单价100元。该公司每年发生固定成本200000元，产销量为5000件产品，利润为50000元。公司资产完全以权益资金购置，共500000元。
公司拟扩大规模，增加400000元投资，同时会增加50000元固定成本。这将使单位变动成本降低10元，产量提高2000件，同时为增加销量需降低售价至95元。
由于过去的亏损可向下结转，将使实际税率为零，该公司没有利息负担，平均资金成本为10％。
要求：（1）计算该项投资的报酬率（即会计收益率，精确至1％），并据此判断该公司应否实施、扩充计划。
（2）计算扩充前后的经营杠杆系数和盈亏临界点销售量。（计算结果取整数）
【解答】
（1）计算投资报酬率①当前的单位变动成本：利润=P×Q-V×Q-F 50000=100×5000一V×5000-200000
V=50（元）
②变动后利润新利润=95×7000-250000-40×7000=135000（元）
③利润增加额利润=135000-50000=85000（元）
④投资报酬率报酬率=利润增量／投资增量=85000／400000=21％应实施该扩充计划。
（2）计算经营杠杆系数和盈亏临界点的销售量原经营杠杆系数=5000×（100-50）／[5000×（100-50）一200000]=5
经营杠杆系数=7000×（95-40）／[7000×（95-40）一250000]=3
原盈亏临界点的销售量=200000／（100-50）=4000（件）
新盈亏临界点的销售量=250000／（95-40）=4545（件）

40.问题39的解答中，计算投资报酬率时，为什么不按照变动后的利润计算，而要按照利润增加额计算？
【解答】要求计算的是"该项投资的报酬率"，因此使用增加的利润和增加的投资额计算，因为这才是与该项目有关的利润和投资额，而变动后的利润包括投资该项目之前可以获得的利润。

41.问题39的解答中，根据什么得出的"应实施该扩充计划"这个结论？
【解答】根据增加的投资的报酬率21％大于公司的平均资本成本10％，可以得出"应实施该扩充计划"这个结论。

42.请给出以下题目的答案。
某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40％，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2.如果固定成本增加50万元，那么，总杠杆系数将变为（ ）。
A.2.4 　B.3 　C.6　 D.8
【解答】本题答案为C.因为总杠杆系数=边际贡献÷[边际贡献一（固定成本+利息）]边际贡献=500×（1-40％）=300（万元）
原来的总杠杆系数=1.5×2=3所以，原来的（固定成本+利息）=200（万元）
变化后的（固定成本+利息）=200+50=250（万元）
变化后的总杠杆系数=300÷（300-250）=6

43.请说明以下计算过程是否正确：根据题中条件可知，边际贡献=500×（1-40％）=300（万元）
因为，经营杠杆系数=边际贡献／（边际贡献一固定成本）
所以，1.5=300／（300一原固定成本）
即，原固定成本=100（万元）
变化后的固定成本为100+50=150（万元）
'变化后的经营杠杆系数=300／（300-150）=2所以，变化后的总杠杆系数=2×2=4
【解答】上述计算是错误的，按照上述思路正确的计算过程应该是：根据题中条件可知，边际贡献=500×（1-40％）=300（万元）
（1）因为，经营杠杆系数=边际贡献／（边际贡献一固定成本）
所以，1.5=300／（300一原固定成本）
即，原固定成本=100（万元）
变化后的固定成本为100+50=150（万元）
变化后的经营杠杆系数=300／（300-150）一2原EBIT=300-100=200（万元）
变化后的EBIT=300-150=150（万元）
（2）因为，财务杠杆系数=EBIT／（EBIT一利息）
所以，2=200／（200一利息）
利息=100（万元）
变化后的财务杠杆系数=新EBIT／（新EBIT一利息）=150／（150-100）=3（3）根据上述内容可知，变化后的总杠杆系数=3×2=6
注意：固定成本变化以后，财务杠杆系数也发生变化。